สรุปผล

สรุปผล

       ^{การทำโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง 180 องศา หาค่ามุม ทำให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับการสร้างรูปเหลี่ยมชนิดต่างๆ ซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการสร้างแบบ patternต่างๆได้ และเข้าใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างด้านของรูปเหลี่ยมว่า รูปใดๆก็ตามสามารถแบ่งเป็นสามเหลี่ยมย่อยๆได้ ซึ่งก็จะได้ผลรวมของมุมภายใน เท่ากับจำนวนสามเหลี่ยมที่แบ่งได้ นอกจากนี้ยังทำให้ทราบว่า รูปเหลี่ยมใดๆก็ตาม เมื่อแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม จะได้จำนวนของรูปสามเหลี่ยมน้อยกว่าจำนวนเหลี่ยมของรูปนั้นอยู่ 2 เสมอ ซึ่งสามารถทำให้สรุปเป็นสูตรในการคำนวณหามุมภายในของรูปเหลี่ยมใดๆได้ คือ}

สรุป  มุมภายในรูป n  เหลี่ยม    =  ( n – 2 ) × 180°

ขอบคุณแหล่งที่มา จาก http://goo.gl/Wpfow4 

ผลการดำเนินงาน

ผลการดำเนินงาน

จากการดำเนินผลการทดลองได้ผลดังนี้

รูปทรง	จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้	ผลรวมของมุมภายใน
สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม เจ็ดเหลี่ยม แปดเหลี่ยม เก้าเหลี่ยม สิบเหลี่ยม	1 2 3 4 5 6 7 8	1 × 180°  =  180° 2 × 180°  =  360°° 3 × 180°  =  540° 4 × 180°  =  720°° 5 × 180°  =  900°° 6 × 180°  =  1,080° 7 × 180°  =  1,260° 8 × 180°  =  1,440°

ตารางที่ 1 ผลการดำเนินงาน

จากการสังเกตพบว่าจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้จะมีจะจำนวนน้อยกว่าจำนวนเหลี่ยมอยู่  1  ดังนั้นมุมภายในรูป  n  เหลี่ยม  จะได้  ( n – 2)  × 180°

ขอบคุณแหล่งที่มา จาก http://goo.gl/Wpfow4

วิธีการดำเนินงาน

วิธีการดำเนินงาน

วัสดุ อุปกรณ์

      1) กระดาษ

      2) ดินสอ

      3) ไม้โปรแทรกเตอร์

      4) สมุดบันทึกผล

ขั้นตอนการดำเนินโครงงาน

      1) สร้างรูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม เจ็ดเหลี่ยม แปดเหลี่ยม เก้าเหลี่ยม และสิบเหลี่ยม

      2) หามุมภายในของรูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม เจ็ดเหลี่ยม แปดเหลี่ยม เก้าเหลี่ยม และสิบเหลี่ยม โดยอาศัยหลัก               การที่ว่า มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา จากนั้นรวบรวมข้อมูลที่ได้

      3) นำข้อมูลจากข้อ 2 มาวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ และสรุปผล

ขอบคุณแหล่งที่มา จาก  http://goo.gl/Wpfow4

เอกสารที่เกี่ยวข้อง

เอกสารที่เกี่ยวข้อง

1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2
2. ค้นคว้าทางอินเตอร์เน็ต

รูปร่างเรขาคณิตและขนาดของมุม
       รูปสามเหลี่ยม (อังกฤษ: triangle) เป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B, และ C         

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า   คือ   รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันสามด้าน

รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า   คือ   รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวไม่เท่ากันเลย

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว   คือ   รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันสองด้าน

รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมแหลม

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งมุมเป็นมุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งมุมเป็นมุมป้าน

รูปที่ 1 รูปสามเหลี่ย

รูปที่ 2 รูปสาเหลี่ยมหลากชนิด

              

       

              รูปสี่เหลี่ยม คือรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้าน (หรือขอบ) และสี่มุม (หรือจุด) รูปสี่เหลี่ยมมีทั้งที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมอย่าง่าย (ไม่มีด้านที่ตัดกันเอง) และรูปสี่เหลี่ยมซับซ้อน (มีด้านที่ตัดกันเอง หรือเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมไขว้) 


รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก  คือ  รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า    คือ  รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน แต่ด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส    คือ  รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉากมีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน   คือ  รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมไม่เป็นมุมฉาก มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน และขนานกัน สองคู่
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน  คือ  รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้านยาวเท่ากัน แต่มุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู   คือ  รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน  เพียงคู่เดียว

รูปที่ 3 รูปสี่เหลี่ยม

                รูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยมเจ็ดเหลี่ยม แปดเหลี่ยม เก้าเหลี่ยม และสิบเหลี่ยม ดังรูป
 

รูปที่ 4 รูปหลายเหลี่ยม

ขอบคุณแหล่งที่มาจาก http://goo.gl/sljQWt

                                  http://goo.gl/phYnnh
ขอบคุณวิดิโอจาก http://goo.gl/kf9Ucv